A-Level数学:拥抱我眼中的数学世界

2020-05-28


  说起数学不少同学会感觉有些头大,不自觉地露出老人地铁看手机的表情(如下哈哈哈)


  但不管对于哪个课程体系,数学永远是躲不过去的一关。既然不得不学,如何能学得更愉快更顺手一些呢?


  今天,我们邀请到唯寻老师,为我们分享下Alevel数学有哪些学习小心得!


  数学与应用数学专业,师范类背景,具有高级教师资格证


  授课时长5000+,拥有多年IB、A-level授课经验,熟悉各个考试系统。


  擅长教授知识理论、总结考试技巧,诊断学生问题,因材施教


  目前开设科目:AMC、STEP、IB、A-level、AP


宙宇学业,申请材料代办,dat代考,ap代考,SATII代考,IELTS代考,雅思代考,GMAT代考,CFA代考,西语代考,德语代考,德福代考,法语代考,日语代考,TEE代考,IBT代考,雅思G类代考,PTE代考,CAE代考,ACCA代考,STEP代考,MAT代考,TSA代考,PAT代考,BMAT代考


  * 以下部分均以第一人称论述:


  


  在我看来数学并不是枯燥无聊的,其中蕴涵了很多的人生哲理。


  在中学教育阶段学好数学,不仅是为了成绩单填上浓墨重彩的一笔,


  更是对于逻辑思维能力,推理规划能力的培养,对其他需要理科思维、思辨思维的学科也有很大的帮助。


  既然不得不学,那我们来看看如何学得更愉快更顺手一些。


  1.Alevel数学的考试结构


  首先我们要尽可能熟悉考试项目内容(具体信息下图滑动查看),今天主要以CIE和EDX两个考试局为例,给同学们分析下如何让数学不那么使人头大,甚至变为优势科目。


  不同于IB体系,Alevel数学考试次数多,是分成不同模块进行考察的,学生可以一门一门攻克。


  我觉得对的策略是乘胜追击但切勿忽略其中联系


  Pure math是万物的基础,需要具备数感和抽象思考能力;


  mechanics虽说不需要很强的物理知识,但本质是考察不同模型中的数学应用,还是需要具备些常识的。


  我经常在讲课的过程中强调,一定要构想好运动过程,状态,再去动笔,列出equation万事都解决了。


  statistics是最让人头大的,也是部分同学最擅长的,可能是因为模型公式比较多。不过这样的话,平时注意区分不同distribution类型,到什么时候用这个distribution都是要注意的。


  特别要推荐下decision的考试,D1考试和其他模块联系并不紧密,但操作感很强,更像是“数学游戏”。


  适合学生从头掌握,只要掌握好算法题型也相对来说变化较小,是可以“抢”分的内容。


  2.学数学需要 “知其所以然”


  很多朋友问我现在的学生和我们那个年代有什么不同,我认真思考过这个问题,现在的孩子,他们更想要“知其所以然”。


  所以如何理解定义、知识点,显得尤其重要,这也是我在讲课过程中比较重头戏的内容:举一些有趣的例子,让抽象的内容变得友好一些。


  另外由于alevel考试是可以使用计算器和formula booklet的,所以很多同学认为没有必要练习口算能力及记公式。


  那么就会出现一些情况,比如遇到运用公式比较多的部分,比如integration,尤其是涉及trigonometry的内容,同学就会两眼一黑,甚至不知道booklet上其实就有对应的公式。


  面对这种状况,我总和学生说,如果口算能力强,公式都可以背下来,当然是会对考试有帮助的!


  但如果你计算能力不强,计算器敲熟练也完全没有问题,公式记不住倒也没关系,至少要对formula上有什么东西烂熟于心并且多用。


  用多了公式才会和你做“朋友”(不过这里还是特别希望准备参加各种竞赛及STEP考试的同学,从头开始少用计算器,少看formula booklet)。


  3.数学需要“胆大心细”


  很多人觉得学习数学是费脑子的,那可真是想得太美好了。


  除了要放开心态,有理有据,逐步推导。数学还在考验人的耐心、细心、理解能力。


  很多同学都和我说,mechanics的题目,尤其是furthermath中的mechanics,简直是阅读理解题目,甚至有学生亲口讲“我怀疑我英文有问题”。


  不过在我看来,数学本身就是一种简洁有力的语言,我们要做日常语言和数学语言的翻译者,读懂题目中的“黑话”,这样就已经完成解题的一大步了(相比之下cie考试题目的表达会有些“直男”,简洁到让人摸不到头脑)。


  另外考试就像规则严密的一场游戏,学会游戏规则,是取得胜利的关键。


  举个例子: 题目中三角函数范围给出是in radians or in degrees 都要注意协同,看清题目要求是保留3 significant figures,还是2 decimal places。


  上下文有没有给出解题提示,比如“by using the answer in part(a)”?算有关function的内容,你的答案是否在一直domain之内?这都是容易被忽略的小技巧和会犯错的雷点。


  4.学习建议


  1.不能放弃学校进度,尤其是GCE学生会有定期考试,学校记录的成绩还是很重要的。数学并不是一蹴而就适合突击的学科,需要平时不断积累;


  2.不会的地方要记录,总结错题本,这是你的独家秘籍,如果每次做题只做顺手的会做的,那不会做的题目永远不会,成绩不会提高的。


  3.多回顾多思考问题背后的意义,理解公式理解题型,然后循序渐进加大练习难度,挑战自己。


  4.要及时寻求帮助解决掉问题,不然堆积成山的作业和千疮百孔的知识网最后会压到你喘不过气。


  5.不要忽略课本和syllabus的重要性


  6.pastpaper!pastpaper!pastpaper!!!


  


  最后我很想对同学们说,在过去7年的教学经验里,我见过太多从被数学抛弃的边缘走到靠数学拉高分数的学生.


  数学看似客观且“无情”,但只要你下了功夫,用心去做,在一点点的耕耘进步中获得成就感,自信起来,好成绩就一定会随之而来。


  永远不要失去信心,你爱数学,数学才会爱你,绝大部分学生都可以通过合适的学习方法提升数学成绩。概率学来讲就是必然事件!


  以上就是分享的一些关于Alevel数学学习的小心得啦。


  正如所说,与其余将数学看作是难以应对的一门学科,不如去正面拥抱它,从数学角度出发看世界。


  2020年,因为疫情原因,申请趋势只会更加激烈,申请者不论是想提升硬实力还是软实力,打好学科基础永远是竞争的第一步!


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